球的表面积公式怎么来（球的表面积公式:S表=[0,π]2π(R^2)sind=2π）

来源：网络作者：博搜网更新：2022-07-30 11:30

球的表面积公式计算：S表=∫[0，π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0，π]sinθdθ。

=-2π(R^2)cosθ|[0，π]。

=4πR^2。

将圆球切成无数小圆环，圆环的总宽为Rdθ(弧微元)，长短为圆的周长2πRsinθ。

总面积微元：

dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ。

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