互质是什么意思_互质是什么意思举个例子?(互质)

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1.互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。

2.公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。

3.互质,若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。

4.例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。

5.7,11,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。

6.5和5不互质，因为5和5的公因数有5。

7.1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。

8.因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。

9.因为1只有一个因数所以1既不是质数（素数），也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了。

10.1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。

11.互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。

12.小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。

13.”这里所说的“两个数”是指自然数。

14.“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。

15.”这里有一个误区，认为0不与任何数互质。

16.严格地按照互质的定义来看0与1，-1均互质，通过任意有理数的表示方式a/b（a,b互质且b为正整数），同样可以得出0与1，-1均必须互质，否则0不是有理数。

17.扩展资料（1）两个不同的质数一定是互质数。

18.例如，2与7、13与19。

19.（2）一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。

20.例如，3与10、5与 26。

21.（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数（1本身除外）在一起都是互质数。

22.如1和9908。

23.（4）相邻的两个自然数是互质数。

24.如 15与 16。

25.（5）相邻的两个奇数是互质数。

26.如 49与 51。

27.（6）较大数是质数的两个数是互质数。

28.如97与88。

29.（7）两个数都是合数（二数差又较大），较小数所有的质因数，都不是较大数的约数，这两个数是互质数。

30.如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

31.（8）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是较小数的约数，这两个数是互质数。

32.如85和78。

33.85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

34.（9）两个数都是合数，较大数除以较小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是较小数的约数，这两个数是互质数。

35.如 462与 221462÷221=2……20，20=2×2×5。

36.2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。

37.（10）减除法。

38.如255与182。

39.255－182=73，观察知 73182。

40.182－（73×2）=36，显然 3673。

41.73－（36×2）=1，（255，182）=1。

42.所以这两个数是互质数。

43.三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。

44.如2、3、5。

45.另一种不是两两互质的。

46.如6、8、9。

47.参考资料互质_百度百科。

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