负数有没有平方根(Leconardo在Practicageometriae使用)

负值无平方根；原因如下：

因为任何数的二次幂都是非负数，换句话说：没有数的平方会是负值.因此，负值没有平方根。要求：0的算数平方根为0。

平方根，又称二次方根，表明为〔±√￣〕，非负数平方根称为算数平方根（arithmeticsquareroot）。一个正数有两个实平方根，它们是相反的，负值有两个共轭纯平方根。要求:0的算数平方根为0。

平方根公式：

如果一个非负数x平方等于a，也就是说，那么这个非负数x就叫a算数平方根。a算数平方根记作，读为根号a”，a称为开方数（radicand）。非负数a平方根的计算称为开平方。

结果：开方数越多，相应的算数平方根就越大（创建所有正数）。

如果一个正数有一个平方根，一定有两个，它们是相反的。显然，如果你知道这两个平方根中的一个，你可以根据相反数的概念及时得到另一个平方根。

负值不能在实数系中打开平方。只有在复数系中，负值才能打开平方。负值的平方根是一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根是±i，-9的平方根为±3i，其中一个是虚数单位。要求：，或。一般来说，√只用于表示算数平方根，即非负数的非负平方根。

实数范围内负值无平方根，复数范围内负值有两种虚数平方根。

平方根，又称二次方根，表明为〔±√￣〕，非负数平方根称为算数平方根（arithmeticsquareroot）。一个正数有两个实平方根，它们是相反的，负值有两个共轭纯虚平方根。

如果一个非负数x平方等于a，也就是说，那么这个非负数x就叫a算数平方根。a算数平方根记作，读为根号a”，a称为开方数（radicand）。非负数a平方根的计算称为开平方。

拓展材料：

负值不能在实数系中打开平方。只有在复数系中，负值才能打开平方。负值的平方根是一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根是±i，-9的平方根为±3i，其中一个是虚数单位。要求：，或。一般来说，√只用于表示算数平方根，即非负数的非负平方根。

如果一个正数有一个平方根，一定有两个，它们是相反的。显然，如果你知道这两个平方根中的一个，你可以根据相反数的概念及时得到另一个平方根。

参考文献：平方根 百科

负值不能在实数系中打开平方。只有在复数系中，负值才能打开平方。负值的平方根是一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根是±i，-9的平方根为±3i，I是虚数单位。

平方根，又称二次方根，表明为〔±√￣〕，非负数平方根称为算数平方根（arithmeticsquareroot）。一个正数有两个实平方根，它们是相反的，负值有两个共轭纯虚平方根。

任意非负实数都有唯一的非负平方根，称为算数平方根或主平方根(英语:principalsquareroot），记作√x，其中的标记√称作根号。

例如，9的算数平方根为3，记作√9=3，由于3²=3×3=9而且3负。被求平方根的数字称为被开方数(英语:radicand），它是根号下的数字或关系式，即案例中的数字9。

1220年Leconardo在Practicageometriae应用R（R右下角是一个斜划，像P和x的结合）；√(上面没有横划)是克里斯多福福·1525年鲁登道夫的书Coss第一次应用，听说是小楷r的变形；

之后，数学家笛卡尔给他加了一个线括弧，但它与前面的方根符号分开了(即√所以在复杂的算式中，它显得非常混乱。

直到18世纪中叶，数学家卢贝才写下前面的方根标记和括弧，并将根指数写在根号左上角，以显示高次方根（当根指数为2时，省略不写）。然后构成了现在著名的开放式计算符号。

参考文献：百科-平方根

负值在实数中没有平方根；只有在复数系中，负值才能开平方。

负值不能在实数系中打开平方。只有在复数系中，负值才能打开平方。负值的平方根是一对共轭纯虚数。

例如：-1的平方根±i，-9的平方根为±3i，其中一个是虚数单位。要求：，或。一般来说，√只用于表示算数平方根，即非负数的非负平方根。

平方根，又称二次方根，表明为〔±√￣〕，属于非负数的平方根称为算数平方根。一个正数有两个实平方根，它们是相反的，负值有两个共轭的纯虚平方根。

如果一个非负数x平方等于a，也就是说，那么这个非负数x就叫a算数平方根。a算数平方根记作，读为根号a”，a称为开方数。计算一个非负数a的平方根称为开平方。

参考文献：百科-平方根

负值在实数系中没有平方根，只有在复数系中，负值有一对平方根。负值的平方根是一对共轭纯虚数。

例如：-1的平方根±i，-9的平方根为±3i，I是虚数单位。

拓展材料

平方根，又称二次方根，表明为〔±√￣〕，非负数平方根称为算数平方根（arithmeticsquareroot）。一个正数有两个实平方根，它们是相反的，负值有两个共轭纯虚平方根。

算数平方根定义：

如果一个非负数x平方等于a，然后这个非负数x被称为a的算数平方根

a称为开方数。例如：由于2和-2的平方都是4，而且只有2是正数，所以2是4的算数平方根。

平方根是开放计算的前提，是引入无理数准备知识。正确理解平方根的概念有利于对符号表示的认知，是正确计算平方根的前提，直接影响二次根的学习。计算根的教学不仅是本章教学的核心，也是未来数学教学的核心。在以下学习根计算中，归根结底是计算根的计算，非计算根也应转化为计算根。

参考文献百科-平方根

平方根，又称二次方根，表明为〔±√￣〕，非负数平方根称为算数平方根（arithmeticsquareroot）。一个正数有两个实平方根，它们是相反的；0只有一个平方根，就是0本身；负值有两种共轭纯虚平方根。

一般地，“√只用于表示算数平方根，即非负数的非负平方根。例如：数学语言为：√￣16=4.语言描述为：根号下16=4

负值不能在实数系中打开平方。只有在复数系中，负值才能打开平方。负值的平方根是一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根是±i，-9的平方根为±3i，I是虚数单位。

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