最大公约数怎么求算法(求最大公约数有多种方法)
来源：网络 作者：东京食尸鬼 更新 ：2022-10-31 01:31
寻求最大公约数的方法有很多，如定性因数分解法、短除法、辗转相除法和更相减损法。当然，如果有一个数a可以被自然数b整除，它被称为ab的倍率，b是a的约数。几个自然数公共约数称为这些自然数公约数。公约数中最大的公约数称为这些自然数的最大公约数。
辗转相除法使用的原理非常聪明和简单。假设使用它，f（x,y）表明x，y最大公约数，取k=x/y，b=x%y，则x=ky b，如果一个数可以同时整除x和xy，必须能够同时整除b和y；并且可以同时整除b和y还必须同时删除x和y，即x和y公约数与b和y公约数相同，其最大公约数相同，则有f（x,y）=f（y,x%y）（y>0)这样，原来的问题就可以转换成两个小数的最大公约数，直到其中一个为0，剩下的就是两者最大的公约数。
例如，12、30的公约数有：1、2、3、6，其中6是12、30的最大公约数。
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