尾数公式规律数学（尾数公式规律,你知道多少）

尾数公式规律

一、尾数法用于做和、做差、做积的规律

调查和、差、积的最后一个时，只考虑最后一个的和、差、积；调查和、差、积的最后两个时，只考虑最后两个的和、差、积；依次类推。

二、尾数法用于做商的规律

当除数尾数为1、3、7、9时，商业尾数是唯一确定的。当除数尾数为其他数时，商业尾数不是唯一的（例如：除数尾数为2，除数尾数为4，商业尾数可能为2或7），但可以排除一些选项。

三、乘方尾数规律

乘方尾数的变化趋势：2乘方尾数为每4个周期，分别为：2、4、8、6；3乘方尾数为每4个周期，分别为：3、9、7、1；这些等等。

尾数法用于会计错账和搜索。对于角度和分数的错误和遗漏，只能搜索少数部分，以提高错误检查的效率。如果试算平衡，发现借方总额比借方多0.86元，可以搜索尾数是否为0.86元。

计算平衡时，发现借方总额比借方多0.86元，可以搜索尾数是否为0.86元。业务错误尾数计算法是指通过计算数学中各种数字的尾数来决定答案的方法。它主要适用于两种情况：规定标值，但问题类型给出的四个选项，每个选项标值的尾数不同，然后我们可以直接计算尾数的标值来决定答案；规定尾数，此时，问题类型可能是由几个大数字的大功率和减少组成的数学现象。

拓展

阶码与尾数

一般来说，十进制中的浮点数可以用科技进步法来表示：-306.5能够表明为-0.3065*103

其中 -是标记，指数3是阶或阶码，0.3065是小数部分 上下段非0包装部分为有效值 这里的有效值是3065，小数部分也叫尾数，显然3065是尾数(-3.87得话 387是有效值 87是尾数）。

因为她能表明为-3.065102 也可以表示为-0.03065104 等等，小数部分可以上下波动 但无论小部分如何移动，其有效值都是不变的，都是3065 (但尾数是变化的)。

移码

因此，要求和两个浮点，首先要通过小数点的上下波动，将阶码对齐，然后进行尾数求和。

S为符号位，Exp为指数位，Fraction合理多位。 指数部分以所谓的偏恰方式表示(即移码)，实际值为表示值与一个值之和(32位单精度为127)。选择这种方法的目的是简化比较。由于指数值可能为正或负，如果用补码表示，整体符号位S和Exp自己的符号位将导致无法简单地进行大小比较。正因为如此，指数部分一般采用无符号正标值存储。

单精度指数部分为-126~ 127加上127 ，指数大小从1~254(0和255是特殊值)。在计算浮点小数时，指数减少偏见将是具体的指数尺寸。

二进制转换浮点数

在计算机内部，浮点数以二进制表示，因此 对于十进制浮点，首先将其转换为二进制浮点，然后分为两个步骤。对于整数部分的转换，选择（除2取余法 ） 选择小数部分 （乘2取整法）即将小数部分乘2取整，将详细数留下的小数部分乘2取整，直至小数点后第一位为0，等等。

浮点数二进制转换为十进制

与十进制转换为二进制相反，对于浮点数，将小数部分逐位乘2-n次方，n小数点后的个数。 二进制0.101转换为十进制，即1进制*（1/2） 0 (1/4) 1(1/8) = 0.625

规格化

为了统一有效值和尾数，在空间上表达更有效率 所有浮点数都必须标准化，即浮点数根据调整阶码写小数位前没有有效数字，小数点后第一个由非0数字表示，例如-306.5规格化为-0.3065*103 。

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