托勒密定理证明_托勒密定理证明有几种?(托勒密定理)
来源：网络 作者：等到天蓝再看海 更新 ：2023-05-24 11:34
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1.证明图托密勒定理是如果圆有内接四边形，则四边形对边乘积之和等于对角线的乘积。
2. 求证 在圆内接四边形中，两条对角线长度的积等于它的两组对边乘积的和,即AB*CD+AD*BC=AC*BD。
3. 证明:过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4, ∴△ACD∽△BCP. 又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6, ∴△ACB∽△DCP. 有:DC/AC=DP/AB AC*DP=AB*DC(1) AD/BP=AC/BC BP*AC=AD*BC(2) ①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC. 即AC·BD=AB·CD+AD·BC.。
托勒密定理- END -
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