二进制十进制转换

在生活中我们常用的进制数为十进制，正所谓逢十进一，那么二进制跟十进制的运算规则是一样的，只不过有一点不一样，那就是它逢二进一。在十进制中不能出现数字10，即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9一共十个数字，在二进制中也有同样的规定，那就是不能出现数字2，也就是二进制只有两个数字0和1。正是因为二进制只有两个数字，正好可以表示电路中的开和关，灯泡的亮和灭，计算机中所用的进制正是二进制。

要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右

例如:二进制数1101.01转化成十进制

110101(2)=1*2+0*2+1*2+1*2+0*2+1*2=1+0+4+8+0+0.25=13.25

所以总结起来通用公式为:

abcd.efg(2)=d*2+c*2+b*2+a*2+e*2+f*2+g*2

或者用下面这种方法:

把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

2的0次方是1(任何数的0次方都是1，0的0次方无意义)

2的1次方是2

2的2次方是4

2的3次方是8

2的4次方是16

2的5次方是32

2的6次方是64

2的7次方是128

2的8次方是256

2的9次方是512

2的10次方是1024

2的11次方是2048

2的12次方是4096

2的13次方是8192

2的14次方是16384

2的15次方是32768

2的16次方是65536

2的17次方是131072

2的18次方是262144

2的19次方是524288

2的20次方是1048576

此时，1101=8+4+0+1=13

再比如:二进制数100011转成十进制数可以看作这样:

数字中共有三个1，即第一位一个，第二位一个，第六位一个，然后对应十进制数即2的0次方+2的1次方+2的5次方，即

100011=32+0+0+0+2+1=35

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