升幂公式（升幂引理的具体内容和相关例题）

升幂公式：1 cos 2α = 2cos²α ; 1–cos 2α = 2sin²α

降幂公式：sin 2α = 2sinαcosα ; cos 2α = 2cos²α - 1 = 1 - 2sin²α

辅助角公式

a sin α b cos α = √(a² b²)*sin(α φ)（其中 cos φ = a/√(a² b²) ,sin φ = b/√(a² b²)）

三角函数的降幂公式

降幂公式^2=/2^2=/2^2=）/（1 cos）推导公式如下立即应用二倍角公式便是升幂，将公式Cos2α形变后能获得降幂公式：cos2α=（cosα）^2-^2=2^2-1=1-2^2cos2α=2^2-1,^2=/2cos2α=1-2^2,^2=/2

降幂公式的推导公式

降幂排列时常数项放到最后一位，幂指数大的放在第一位“二种排序”是指升幂排序和降幂排列。

明确哪个字母是主元，如3x2y-xy2 x3-y3按x的降幂排列应是x3 3x2y-xy2-y3（这时-y3当作常数项）；升幂排序时常数项放在第一位，幂指数最大的排最后。

拓展

升幂公式

sinx=2sincos

cosx=2cos^2-1=1-2sin^2=cos^2-sin^2

tanx=2tan/[1-tan^2]

降幂公式

cos²x=/2 sin²x=/2 tan²x= sin²x / cos²x=/

二倍角公式

sin2x=2sinxcosx

cos2x=^2-^2=2^2-1=1-2^2

tan2x=2tanx/[1-^2]

将二倍角公式里的2x换为x,相应的x换为x/2就得到升幂公式

半角公式

sin=√/2) sin=-√/2)

cos=√/2) cos=-√/2)

tan=√/) tan=-√/)

ctg=√/) ctg=-√/)

填补

升幂（LTE）引理是初等数论中比较常见的一个引理，在国内外竞赛中常常出现，但小编在役时没怎么看见过国内有详解的书或文章（Aops上和Problems from the BOOK上有LTE内容，但都是很久前了）。本文将得出升幂引理的具体内容和有关的例题。

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